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如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=

3

5

，AB=4，则AD的长为（　　）

A、3

B、 16 3

C、 20 3

D、 16 5

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如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（　　）

A、1

B、 2

C、 2 2

D、2 2

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由圆外一点A向引切线AB、AC（B、C是切点），D是优弧

BC

上一点，设∠BAC=α，则∠BDC用a表示是（　　）

A、α

B、180°-α

C、180°-2α

D、 1 2 （180°-α）

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已知：如图，直线 y=-

3

4

x+3交x轴于O₁，交y轴于O₂，⊙O₂与x轴相切于O点，交直线O₁O₂于P点，以O₁为圆心O₁P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O₂于点F，⊙O₁的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．
（1）求证：∠APO=∠BPO；
（2）求证：EF是⊙O₂的切线；
（3）EO₁的延长线交⊙O₁于C点，若G为BC上一动点，以O₁G为直径作⊙O₃交O₁C于点M，交O₁B于N．下列结论：①O₁M•O₁N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．