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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∥x轴，点C是点B关于原点O的对称点，连接AC交x轴于点D，点A的坐标为（0，-3），sinB=

3

5

．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）设点E（8，n）在（2）中的抛物线上，请你在x轴上求一点F，使得△DEF是以DE为底边的等腰三角形．

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已知：二次函数的表达式为y=2x²+4x-1．
（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；
（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．

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已知：如图，在⊙O中，点A、B在圆上，BC∥OA，交⊙O于点D，且OC⊥OB，∠OCA=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=1，求BD的长．

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已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．
（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；
（2）请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形，并说明理由．

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如图，小明所在学习小组的同学在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.4米，CD=26米．求塔高AB．
（参考数据：

2

=1.414 ， 

3

=1.732）

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