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对实数x,若
(2x-3)2
=3-2x,则(  )
A、x>
3
2
B、x≥
3
2
C、x<
3
2
D、x≤
3
2

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要使式子
a+2
a
有意义,a的取值范围是(  )
A、a≠0
B、a>-2且a≠0
C、a>-2或a≠0
D、a≥-2且a≠0

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下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )
A、
8
B、
a2+1
C、
(a+1)3
D、
1
2

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下列方程是一元二次方程的是(  )
①3x2+x=20  ②x2-
1
x
=4  ③(x-1)2=3x+x2+3  ④2x2-3xy+4=0.
A、①②B、①C、①②③④D、①③

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12
化为最简根式为(  )
A、2
3
B、3
2
C、±2
3
D、3
2

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精英家教网如图1,在平面内取一点O,过点O作两条夹角为60°的数轴,使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度,这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系,我们把水平放置的数轴称为横轴(记作a轴),将斜向放置的数轴称为斜轴(记作b轴).类似
于直角坐标系,对于斜坐标平面内的任意一点P,过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N,若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n,则称有序实数对(m,n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m,n)之间是相互唯一确定的.
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(1)请写出图2(其中虚线均平行于a轴或b轴)中点P的坐标,并在图中标出点Q(2,-3);
(2)如图3(其中虚线均平行于a轴或b轴),在斜坐标系中点A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).
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①判断△ABC的形状,并简述理由;
②如果点D在边BC上,且其坐标为(2.5,-1),试问:在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等?如有,请写出点E的坐标,并说明它们全等的理由;如没有,请说明理由.

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精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点,且BE=CD,CF=BD.
(1)试说明:△BDE与△CFD全等的理由;
(2)若∠A=40°,试求∠EDF的度数.

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25、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B.
试说明EF∥CD的理由.(请注明理由)

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精英家教网如图,点E、F位于线段AC上,且AB=CD,AB∥CD,BE∥DF.试说明:△ABE与△CDF全等的理由.(请注明理由)

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23、如图,在△ABC中,D是边AB上的点,已知∠A=40°,∠B=30°,∠1:∠2=1:2,试求∠ACB与∠ACD的度数.

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同步练习册答案