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1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
若AD=2，AB=8，当BC=

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时，点B在线段AF的垂直平分线上．

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如图，正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H．
（1）求证：∠BGC=∠DEC．
（2）若正方形ABCD的边长为1，试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？

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如图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点．
试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；
（2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明．

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如下图，四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面上分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回（反面向上），重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录字母．请用列表的方法求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

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某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成的工程量x（m/天）的函数关系图象如图所示．
（1）共需开挖水渠多少米？
（2）求y与x之间的函数表达式；
（3）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按30天计算）完成任务，那么每天至少要完成多少米？

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如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AC⊥AB，OC=3cm，OB=6cm．
求AB的长及?ABCD的面积．

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则该梯形的面积是

 

cm²．

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