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30、作图题（保留作图过程，并做简要说明）
（1）如图1，作出△ABC关于直线l的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图2），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
（3）河的一旁有两个村子A、B，要在河边建一水泵站引水到村里．一村民画了一张图（如图3），以直线l表示一条河，求做一点P，使P到A、B的距离和最短，作出P点，并用几何语言叙述你的理由．

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如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为

1

2

的长方形，再把其中一个面积为

1

2

的长方形分成两个面积为

1

4

的正方形，再把其中一个面积为

1

4

的正方形分成两个面积为

1

8

的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

；
（2）计算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+…+

1

2n

．

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28、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF⊥AD交BC延长线于F．求证：∠FAC=∠B．

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27、如图，在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等边三角形，
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°．

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