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11、下列说法中正确的是(  )

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如果0<x<1,则下列不等式成立的(  )
A、x<x2
1
x
B、x2<x<
1
x
C、
1
x
<x<x2
D、
1
x
x2<x

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8、已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是(  )

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下列命题中,正确的是(  )
A、若a>b,则ac2>bc2
B、若a>b,c=d则ac>bd
C、若ac2>bc2,则a>b
D、若a>b,c<d则
a
c
b
d

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6、若a<b,则下列不等式中正确的是(  )

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已知a<b,下列四个不等式中不正确的是(  )
A、a(c2+1)<b(c2+1)
B、a-4<b-4
C、a-b<0
D、
a
b
<1

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下列不等式一定成立的是(  )
A、5a>4a
B、x+2<x+3
C、-a>-2a
D、
4
a
2
a

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2、若m>n,则下列不等式中成立的是(  )

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如图1:在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,
(1)求证:BH=AC.
(2)如图2,当∠A=90°,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?得出结论,不必证明.
(3)当∠A为钝角时,如图3,其他条件不变,此时结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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方程x2-2x+1=0的根为x1=1,x2=1,则x1+x2=2,x1•x2=1.
方程x2+3x-4=0的根为x1=-4,x2=1,则x1+x2=-3,x1•x2=-4,
方程x2-x-1=0的根为x1=
1+
5
2
,x2=
1-
5
2
,则x1+x2=1,x1•x2=-1
(1)由此可得到什么猜想?你能证明你猜想的结论吗?
(2)利用(1)的结论解决下列问题:
已知α、β是方程x2+(m-2)x+502=0的两根,求代数式(502+mα+α2)(502+mβ+β2)的值.

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同步练习册答案