在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A（-2，0）和点B（0，

2 3

3

），直线l₂的函数表达式为y=-

3

3

x+

4 3

3

，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
（1）填空：直线l₁的函数表达式是，交点P的坐标是，∠FPB的度数是°；
（2）当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R，并写出R=3

2

-2时a的值；
（3）当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R=3

2

-2，记四边形NMOB的面积为S（其中点N是直线CM与l₂的交点）．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．

甲乙两人在200米环形跑道上进行1500米赛跑，甲乙两人所跑的速度变化如下表所示

t（分）	0-------3	3-------3.6	3.6------10	10---12
v甲（百米/分）	3	9 8	9 8	----
V乙（百米/分）	2	2	3 4	3 2

（1）出发后几分钟两人首次相遇？
（2）在比赛结束前，两人出发后多少分钟甲在乙前50米？

九年级（3）班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？（请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟！）

先化简，再求值：(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x

x-1

，其中x=-

3

．

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？
请先用数学语言来表述该题，再进行计算．

如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标．

一青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为

5

，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是．