在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．

（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．
（2）求出乙树的高度（画出示意图）．
（3）请选择丙树的高度为（C ）
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC的中点，

AC

AB

=2时，如图2，求

OF

OE

的值；
（3）当O为AC边中点，

AC

AB

=n时，请直接写出

OF

OE

的值．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4cm，实验操作：把一等腰直角三角尺45°角的顶点（记为点D），放在BC边上滑动（不与B，C重合），让该角的一边始终过点A，另一边交AC于点E，选取运动过程中的两个瞬间，用量角器分别测出∠BDA与∠CED的大小，并填入下表：

	∠BDA	∠CED
第一次测量结果
第二次测量结果

探索：（1）观察实验结果，猜想∠BDA与∠CED的大小有何关系？并证明你的结论；
（2）设BD=x，AE=y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点D在BC边上滑动时，△ADE能否成为等腰三角形？若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由．（图1供实验操作用，图2备用）

0

如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=

1

2

CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁，S，S₃，若S₁+S₃=10，则S=．