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30、如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是

相等

；直线AC、BD相交成角的度数是

90°

．
（2）将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的△OAB．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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28、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实话情况，该校抽取初二年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成右表，请根据该表完成下列各题：
（1）填写频率分布表中未完成的部分；频率分布表

（2）这组数据的中位数落在

1.05-1.55

范围内；
（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是

58%

；
（4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AE与F，BD⊥BC与B，AE为BC边上的中线，
（1）试说明：AE=CD．
（2）若AC=15cm，求线段BD的长．

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雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=

1

3

AB，AF=

1

3

AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

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18、如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=

7

cm，∠NAM=

30

度．