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2、如图，长方体的面有（　　）

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

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已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E．

（1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；
（2）作EF⊥AB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求∠EOC的正切值．

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已知：抛物线y=ax²+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积．

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如右图，在由25个小正方形组成的方格内有A、B、C三个格点，你能只用直尺画CD⊥AB吗？请说出你画的理由．

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21、学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班共有

40

名学生；
（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是

108

度；
（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有

200

名；
（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是

30%

．

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20、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；
…
根据以上规律，解答下列问题：
（1）（a+b）⁴展开式共有

5

项，系数分别为

1，4，6，4，1

；
（2）（a+b）ⁿ展开式共有

n+1

项，系数和为

2ⁿ

．

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