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如图，△ABC是边长为1的等边三角形，P是AB边上的一个动点（P与B不重合），以线段CP为边作等边△CPD（D、A在BC的同侧），连接AD．
（1）判断四边形ABCD的形状，并给予证明；
（2）设BP=x，△PAD的面积为y，求出y关于x的函数关系式，并求出△PAD面积的最大值及取得最大值时x的值．

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如图，在平行四边形ABCD中，P为BC上任一点，连接DP并延长交AB延长线于Q，则

BC

BP

-

AB

BQ

=

 

．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为

 

．

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如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，则sin∠AMB=

 

；点D到AM的距离为

 

．

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如图，A，B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是-4，

2x+2

3x-5

，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是

 

．