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如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB•AE=AF•ED．

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已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上得高，E为边AC得中点，BC=14，AD=12，sinB=

4

5

．
求：（1）线段DC的长；
（2）tan∠EDC的值；
（3）求sin∠BAC．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D．
（1）求线段BD的长；
（2）若E为BC弧的中点，P为AD上一个动，求：PC+PE的最小值．

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广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30°、45°，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？
（结果保留到0.1米）

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如图，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，则△ABC平移的距离为

 

．若把△ABC沿着y轴的负方向平移距离为

 

，能使得BC所在直线与抛物线只有一个交点．

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A₁A₂B是直角三角形，且A₁A₂=A₂B=a，A₂A₃⊥A₁B，垂足为A₃，A₃A₄⊥A₂B，垂足为A₄，A₄A₅⊥A₃B，垂足为A₅，…，A_n+1A_n+2⊥A_nB，垂足为A_n+2，则线段A_n+1A_n+2（n为自然数）的长为（　　）

A、 a 2n

B、 a ( 2 )n+1

C、 a 2

D、 a 2n

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如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA=100°，则∠CBA=（　　）

A、40°

B、50°

C、80°

D、200°