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如图所示，正比例函数y=x和y=ax（a＞0且a≠1）的图象与反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象分别相交于点A和C，若Rt△AOB和Rt△COD面积分别记作S₁与S₂，则S₁与S₂的大小关系是（　　）

A、S1＞S2

B、S1=S2

C、S1＜S2

D、S1≠S2

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如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由．

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59、张大伯承包了一个呈四边形的池塘：如图所示，它的四个角A，B，C，D处均有一棵核桃树，张大伯今年养鱼喜获丰收，明年准备把池塘面积扩大一倍，但又不想毁掉这四棵大树，并且扩建后的池塘呈平行四边形形状．张大伯这一设想是否能实现？请你帮助他解决一下，并画出草图．

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58、如图所示，点E是?ABCD的对角线AC上任意一点，则S_△BEC=S_△DEC是否正确？请说明理由．

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57、如图所示，已知?ABCD，试用两种方法，将?ABCD分成面积相等的四个部分．（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．

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56、如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．