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已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出．该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y₁（元）与销量x（万台）的关系如图所示；在国外市场每台的利润y₂（元）与销量x（万台）的关系为
y₂=

-30x+360(0≤x≤4) 180(4＜x≤10)

．
（1）求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）求该公司每年的总利润w（万元）关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？

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某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是

14

3

m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：sin8°≈

4

25

，tan8°≈

1

7

，sin10°≈

9

50

，tan10°≈

5

28

）

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22、为了迎世博，学校举行“迎世博，感受新科技”的知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为

25

；
（2）请你将表格补充完整：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（3）请从优秀选手（B级以及B级以上级别）的人数的角度来比较一班和二班的成绩，哪个班成绩更好？

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（1）计算：

2

3 -1

-sin60°+(-2

5

)0-

12

4

；
（2）如图，∠AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到∠AOB的两边之距相等．要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

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已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1．其中正确的个数是

 

（只需填序号）

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我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为

 

．经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为

 

．

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