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18、有三堆石子的个数分别是19,8,9,现在进行如下的操作:每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子,然后把这2个石子都加到另一堆中去,试问能否经过若干次这样的操作后,使得:
(1)三堆石子的数分别是2,12,22;
(2)三堆都是12.
如能,请用最快的操作完成;不能,则说明理由.[注:若从第一、二堆各取1个到第三堆,可表示为(19,8,9)→(18,7,11)等]

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对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3,2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.

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设[x]表示不超过x最大整数,又设x、y满足方程组
y=2[x]+3
y=3[x-2]+5
,如果x不是整数,那么x+y是(  )
A、一个整数
B、在4与5之间
C、在-4与4之间
D、在15与16之间

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14、若[x]=5,[y]=-3,[z]=-1,则[x-y-z]可以取值的个数是(  )

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“△”表示一种运算符号,其意义是:a△b=2a-b,如果x△(1△3)=2,那么x等于(  )
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、2

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11、现规定一种运算a※b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a※b+(b-a)※b等于(  )

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9、将自然数N接写在每一个自然数的右面(例如,将2接写在35的右面得352),如果得到的新数都能被N整除,那么N称为“魔术数”.在小于130的自然数中,魔术数的个数为
9

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8、对一切正整数n,有f(n+1)=f(n)+n,且f(1)=1,则f(n)=
n

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若规定a△b=
a+2b2
,那么方程3△|x|=4的解x=
 

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△表示一种运算,它的含义是x△y=
1
xy
+
1
(x+1)(y+A)
,已知2△1=
1
2×1
+
1
(2+1)(1+A)
=
2
3
,那么2001△2002的值是.

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