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如图，边长为n的正△DEF的三个顶点恰好在边长为m的正△ABC的各边上，则△AEF的内切圆半径为（　　）

A、 3 6 (m-n)

B、 3 4 (m-n)

C、 3 3 (m-n)

D、 3 2 (m-n)

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如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm，如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点
之间的距离的最大值为（　　）

A、5

B、3

C、5 2

D、3 2

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7、杭州市新崛起的钱江新城，最有名的标志建筑，就是“日月同辉”、其中”日”指的是”杭州国际会议中心”（如图）、如图是它的主视图、已知这个球体的高度是85米，球的半径是50米，则杭州市国际会议中心的占地面积（单位：m²）是（　　）

A、1275π

B、2550π

C、3825π

D、5100π

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如图的图案是一次国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉，那么图中第一个小于30°的锐角是（　　）

A、∠A2OA3

B、∠A3OA4

C、∠A4OA5

D、∠A5OA6

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如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．
（1）当E是CD的中点时：
①tan∠EAB的值为

 

；
②证明：FG是⊙O的切线；
（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．

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如图，已知二次函数y=（x+m）²+k-m²的图象与x轴相交于两个不同的点A（x₁，0）、B（x₂，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于

5

，求m和k的值．

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腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据

3

=1.73）