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如图所示，已知抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A，B两点，C为抛物线的顶点，过点A作AP∥BC交抛物线于点P．
（1）求A，B，C三点坐标；
（2）求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，过点M作ME⊥x轴于点E，使A，M，E三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，以正方形ABCD的边AB为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于E，交AB的延长线于点F，BF=4．
（1）求证：△EFO∽△AFD，并求

FE

FA

的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求线段BE的长．

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周六下午，九年级张华和同学外出郊游，在河岸边玩耍，她想测量河的宽度，设计了一种测量方案：如图所示，在河对岸选择点A，再在河这边岸边选取B，C两点，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，并测量出BC长为60米．请你帮张华同学计算出河的宽度（精确到1米）

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阳光中学九年级一、二、三班中每班的学生人数都为50名．某次数学测验的成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）．

三班数学成绩各分数段人数统计表

分数段	50～60	60～70	70～80	80，90	90～100
人数	2	6	17	14	11

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）“80～90分”这个分数段人数最多的是三个班中的哪个班？
（2）60分及60分以上为及格，三个班中哪个班及格率最高？
（及格率=

及格人数

该班总人数

×100%）

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