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17、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为

54

cm．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是

 

cm．

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14、如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使?ABCD变为矩形，需添加的条件是

任意写出一个正确答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°）

（写出一个即可）．

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13、如图所示，已知?ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明?ABCD是矩形的有（填写序号）

①④

．

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11、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件

AE=AD或∠CEB=∠B（答案不唯一）

，使四边形AECD为菱形．

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9、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　）

A、669

B、670

C、671

D、672

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如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

A、 12 5

B、 6 5

C、 24 5

D、不确定

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边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　）

A、2- 3 3

B、 2 3 3

C、2- 3 4

D、2

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16、已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合），连接BD，过点C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连BE．
求证：BE是⊙O₂的切线；