将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁、A₂…A_n分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为cm²．

如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为．

A、 1 16

B、 1 32

C、 1 64

D、 1 128

A、x≤4	B、x≥4
C、x≠-4	D、x≥-4

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．

灾区有若干名中小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元，我校学生积极捐助，各年级学生捐款金额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表所示（各年级捐款全部用以解决贫困中小学生的学习费用）：

年级	捐款金额（元）	捐助贫困中学生人数（名）	捐助贫困小学生人数（名）
七	4000	2	4
八	4200	3	3
九	7400

（1）求a、b的值；
（2）求九年级学生可捐助的贫困中学生的人数和小学生的人数．