已知:如图.在△ABC中.DE∥BC.DE分别与AB.AC相交于D.E.AD:AB=1:3．若DE=2.则BC= ．——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于D、E，AD：AB=1：3．若DE=2，则BC=

．

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1、如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形的对应的高的比为

1：4

，对应角分线的比为

1：4

．

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B₁，顶点为D₁，若点N在平移后的抛

物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，求点N的坐标．

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如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，AD=6，求⊙O半径．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

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16、已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且（x₁-2）（x₂-2）=2k-3，求k的值．

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化简

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