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21、如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？
解：连接BD
在△ABD与△CDB中
AD=BC（

已知

）
AB=CD（

已知

）
BD=DB（

公共边

）
∴△ABD≌△CDB（

SSS

）
∴∠ADB=∠CBD（

全等三角形的对应角相等

）
∴AD∥BC（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠A+∠ABC=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）

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20、如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，则△ABC与△ADE是

全等

关系，且∠BAD的度数为

20

度．

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19、如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=

12

cm．

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18、如图所示PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AD，则∠BAP

=

∠CAP．

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13、如图所示，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE

=

PF（填“＞”“﹦”“＜”）．

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10、如图所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个