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7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为

26

cm，

26

cm．

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5、如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，则∠ABO=

75

°．

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如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为一个顶点作正方形A′B′C′O，且2OA′＞AC，说明正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积不变．

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44、（拓展创新）一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法可以检验出来？

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43、如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．
求证：四边形EFGH是正方形．

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42、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．
求证：四边形BEDF是正方形．

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41、如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．