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如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为2

3

．
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）求DE的长．

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21、已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了1小时后，他发现已耗油1.25升．
（1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；
（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）从开始行驶算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为5.5升时，该摩托车行驶了多少千米？

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如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45度．已知CD=10m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．
（精确到0.1m，参考数据：

2

=1.414，

3

=1.732）

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19、希望中学在今年的校园科技文化节中举行了初三年级数学竞赛，李老师将参赛学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行整理后分成五组，绘制了右边的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.40，0.10，0.05，第三小组的频数为15．请你帮助李老师完成下列问题：
（1）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）参赛学生成绩的中位数落在第几小组内；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）的学生就能获得一等奖，求这次比赛中获得一等奖的学生人数．

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18、尺规作图：已知直线l和l外一点A，求作⊙A，使⊙A与直线l相切．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

A、y=2（x+1）2+8

B、y=18（x+1）2-8

C、y= 2 9 （x-1）2+8

D、y=2（x-1）2-8