A、 18

B、 12

C、 2 3

D、 2 9

在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：
点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？
经过思考，甲同学给出如下画法：
如图1，过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）甲同学的画法是否正确？请说明理由；
（2）在图1中，能否画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图1中画出；
（3）如图2，A₁，C₁分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A₁C₁∥AD．当点P在线段A₁C₁上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？
（4）如图3，正方形ABCD边界上的A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂，D₁，D₂都是所在边的三等分点．当点P在正方形ABCD内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线l的条数的情况．

已知函数y₁=x-1和y2=

6

x

．
（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x在什么范围时，y₁＞y₂？

当a=

1

2

时，求a+

a

a-1

的值．

A、x≤- 2 3

B、x≥- 2 3

C、x≥ 2 3

D、x≤ 2 3