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正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．
（1）如图①，若点E在

AB

上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=

2

AE．请你说明理由；
（3）如图②，若点E在

AD

上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为10cm，∠A=60°，求CD的长．

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20、如图，四边形ABFE与四边形EFCD是两个大小一样的正方形，试在图中找出所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定的角度后能与正方形ABFE重合的点，并分别说出旋转的度数．

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如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧

AB

上不同于点B的任意一点，则∠BPC=

 

度．

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如图，⊙O的直径为AB，周长为P₁，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P₂，则P₁和P₂的大小关系是（　　）

A、P1＜P2

B、P1=P2

C、P1＞P2

D、不能确定

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8、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²的长等于（　　）

A、9

B、12

C、15

D、18

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如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=

1

2

AB，CF=

1

2

CD，连接EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．