计算：

3

a

-

1

a

．

（1）如图1，△ABC的面积是10，E是BC的中点，连接AE，△AEC的面积是；
（2）如图2，四边形ABCD的面积是10，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是；
（3）如图3，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=

1

3

AB，CF=

1

3

CD，若四边形ABCD的面积是10，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是；
（4）如图4，平行四边形ABCD的面积是2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒

bv

a

个单位长的速度向点C运动．E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求出这个值；若变化，说明是怎样变化的．

如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M．已知点A（-3，4）．
（1）求AO的长；
（2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②求S的最大值．

在直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）直线y=x与直线y=-x+4交于点P．
①求点P的坐标；
②若以P、O、A、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点Q的坐标．

如图，直线y=x+b与反比例函数y=

m

x

（x＜0）的图象相交于点A（-2，4）、点B（-4，n）．
（1）求b、m、n的值；
（2）根据图象回答：当x为何值时，x+b＜

m

x

（请直接写出答案）．

①计算：

a2

a+b

-

b2

a+b

．
②解方程：

10

x

=

3

x-7

．