已知菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=6，则它的面积为．

Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3，AB=5，则sinB的值为．

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△AFG绕点旋转，AF、AG与边BC的交点分别为点D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）．
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选择其中一对进行证明；
（2）△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D使BD=CE，求出点D的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（3）在旋转过程中，（2）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

如图，直线y=-

3

4

x经过抛物线y=ax²+8ax-3的顶点M，点P（x，y）是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当PQ∥OM时，设线段PQ的长为d，求d关于x的函数解析式；
（3）当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求P、Q两点的坐标．

“汽车下乡”补贴细则规定，农民报废三轮汽车或低速货车并换购轻型载货车，以及购买微型客车的，按换购轻型载货车或微型客车销售价格的10%给予补贴，单价5万元以上的，每辆定额补贴5000元．同时，对报废三轮汽车每辆定额补贴2000元，报废低速货车每辆定额补贴3000元．
（1）某经销商5月份共销售A、B两种微型客车150辆，其中微型客车A每辆售价3.8万元，微型客车B每辆售价5.2万元，政府为此发放了63万元补贴，问经销商5月份分别销售A、B两种微型客车各多少辆？
（2）若某地农民报废三轮汽车、低速货车后均想换购某种销售价为5.6万元的轻型载货车，政府为此准备了110万元的补贴额，问此举可以带动多少辆该型号轻型载货车的销售？

请你在下面的3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内各设计一个图案，使所设计的图案面积等于

3

．要求：
（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）是轴对称图形，又是中心对称图形．