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将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为

 

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=3，CD=4，E是AC的中点，则BE=

 

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如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S₁，△BCO的面积记作S₂，△ABO的面积记作S₃，△CDO的面积记作S₄，则下列关系正确是（　　）

A、S1=S2

B、S1×S2=S3×S4

C、S1+S2=S4+S3

D、S2=2S3

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如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；
（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．
①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）

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如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：
方案一：E?D?A?B；
方案二：E?C?B?A．
经测量得AB=4

3

千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米．
（1）求出河宽AD（结果保留根号）；
（2）求出公路CD的长；
（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由．

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17、把一个不透光的圆柱体放在桌上，旁边点燃一只蜡烛，会在桌上投下清晰的影子（如图A），如果把蜡烛的个数逐渐增多（如图B），则影子会发生什么变化若在圆柱体的周围点燃一圈蜡烛（如图C），则影子又有何变化为什么想一想，科学家根据这一原理发明了什么器材？用于什么行业？