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5、如图，根据要求填空．
（1）过A作AE∥BC，交

DC

于点E；
（2）过B作BF∥AD，交

DC

于点F；
（3）过C作CG∥AD，交

AB的延长线于点G

；
（4）过D作DH∥BC，交BA的

延长线

于点H．

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2、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（　　）

A、平行

B、相交

C、垂直

D、不能确定

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如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）当

AB

BC

=

5

4

时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=

20

11

，求AC的值．

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如图1，两半径为r的等圆⊙O₁和⊙O₂相交于M，N两点，且⊙O₂过点O₁．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O₁和⊙O₂于A，B两点，连接NA，NB．
（1）猜想点O₂与⊙O₁有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：AE=CE；
（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若

CF

CD

=n（n＞0），求sin∠CAB．

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如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC=BD，若∠BEC=60°，C是

BD

的中点，则tan∠ACD=

 

．

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如图所示，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm，∠A=30°，则AD=

 

cm．