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19、已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD．请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．所加条件为：

∠A=∠B（或PA=PB或AC=BD或AD=BC或∠APC=∠BPD或∠APD=∠BPC等）

，你得到的一对全等三角形是△

PAC

≌△

PBD

．

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15、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（　　）对．

A、2

B、3

C、4

D、5

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3、如图，在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，再添加一个条件

BD=CD或∠BAD=∠CAD或AD⊥BC等

，可使△ABC≌△ACD．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E．
（1）求证：BD=AE；
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？
（3）BD、CE与DE有何关系？

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