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6、如图，下列判断中错误的是（　　）

A、∠A+∠ADC=180°-→AB∥CD

B、∠1=∠2-→AD∥BC

C、AB∥CD-→∠ABC+∠C=180°

D、AD∥BC-→∠3=∠4

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31、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
“若点P在一边BC上（如图1），此时h₃=0，可得结论h₁+h₂+h₃=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．

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在△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

 

（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

 

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：

 

（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

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29、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）．①

AB=AC

；②

CD=BE

；③

∠ABC=∠ACB

；④

∠EBC=∠DCB

．
（2）就你写出的其中一个结论给出证明．
已知：如图AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
求证：

AB=AC

．

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28、在△ABC中，AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E，求证：AE⊥BC，BE=EC．

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27、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且HE=CE．
求证：AH=2BD．

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如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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25、如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．