科目： 来源： 题型：

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如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACD的角平分线相交于点E，
（1）如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小．
（2）如果已知∠A=70°，∠ABC=60°，求∠E的大小．
（3）根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下，∠E和∠A的大小关系，并说明理由．

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24、（1）请在图1坐标系中标出下列点：
（-3，-2）、（-2，-1）、（-1，0）、（0，1）、（1，2）、（2，3）；
（2）观察你在图1标的点的规律，如果点（100，y）也符合（1）中所标的点的排列规律，y的值是多少？
（3）如果点（a，b）也符合你在图1所描的点的排列规律，a和b应满足什么关系？
（4）观察图2，如果点（m，n）也符合此图的点的排列规律，m和n应满足什么关系？

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23、如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠BEC-∠C=180度．
证明：过点E作EF∥AB，
因为EF∥AB，且AB∥CD，
所以

AB

∥

EF

．（

如果两直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行

）（请你完成剩余的证明．）

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如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左传40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，
（1）整个行走路线是什么图形？
（2）一共走了多少米？

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21、如图所示，AB∥CD，OH⊥AB，∠2=50度．
（1）求∠AOG的大小．
（2）求∠1的度数．

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20、（1）如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：

如果

AB∥CD

且

∠A=30°

，那么

∠CDA=30°

．
（2）请说明你写的命题是真命题．

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19、已知：如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，∠FDE=∠A，求证：DF∥AC．
证明：∵DE∥AB（

已知

）
∴∠A+∠

AED

=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
∵∠FDE=∠A（

已知

）
∴∠

FDE

+∠AED=180°（等量代换）
∴DF∥AC．（

同旁内角互补，两直线平行

）

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18、四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，∠C比∠B小10°，∠D=30°，求∠A、∠B、∠C的度数．
解：设∠B=x，则∠A=

x+40°

，∠C=

x-10°

，
根据四边形内角和为

360°

°得：

x+（x+40°）+（x-10°）+30°=360°

解得x=

100°

所以∠B=

100°

，∠A=

140°

，∠C=

90°

．
答：

∠B=100°，∠A=140°，∠C=90°

．

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17、（1）如图，梯形ABCD的顶点坐标分别为

（0，0）

、

（1，3）

、

（4，3）

、

（5，0）

；
（2）点C到x轴的距离为

3

个单位长度，梯形ABCD的面积为

12

；
（3）平移线段AB，使点B平移至D点，点A移至点A′，点A′坐标为

（4，-3）

（请画出DA′）．