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24、如图（1）所示，AB∥CD，根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等，观察图（2），（3）与（4），回答下列问题．
①如图（2）所示，AB∥CD，试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大？请说明理由；
②如图（3）所示，AB∥CD，试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大？（直接写出答案，不必说明理由）
③根据第①，②小题的结论，在图（4）中，若AB∥CD，你又能得到什么结论？

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23、如图（1）所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
（1）如图（2）所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系并说明理由；
（2）如图（3）所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系并说明理由；
（3）如图（4）所示，已知AB∥CD．请问∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系并说明理由．

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22、如图所示，A，D，E，F四点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠5，请判断BE与CF的位置关系，并说明理由．

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21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥

EF

（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠E（

两直线平行，同位角相等

），
∠2=∠3（

两直线平行，内错角相等

）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（

角平分线的定义

）

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19、如图所示，下列判断错误的是（　　）

A、若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线

B、若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3

C、若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC

D、若∠2=∠3，则AD∥BC

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18、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　）

A、110°

B、30°

C、50°

D、70°

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14、如图所示，直线a∥b，AB⊥a，BC交b于E，∠1=42°，则∠2的度数为（　　）

A、180°

B、132°

C、138°

D、无法求出

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13、如图所示，已知下列条件不能判定直线a∥b的是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠1=∠4

D、∠4+∠5=180°