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24、实践与探索！
①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成

3

个三角形；
②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成

4

个三角形；
③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外

n-2

个顶点连线可以把n边形分成

n-1

个三角形（用含n的代数式表示）．
④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．

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在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．

（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．

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乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是

 

（写成两数平方差的形式）．
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是

 

（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式

 

．
（4）应用所得的公式计算：
(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

992

)(1-

1

1002

)．

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