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如图，直线y=

4

3

x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是△ABO的内心，函数y=

k

x

的图象经过M点，则k=

 

．

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如图，直线y=kx+b经过A（

2

，0），B（2，1），则不等式0＜kx+b≤

1

2

x的解集为

 

．

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如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE．以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD²=4AB•DC．其中正确的是（　　）

A、①②③④

B、只有①②

C、只有①②④

D、只有③④

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如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

2

x

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF．若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，
（1）当t为何值时，四边形ADFC是菱形？请说明你的理由．
（2）四边形ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

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17、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD；