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若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不等的实数根,化简:|2-m|-
m2-2m+1

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先阅读,后解答:
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)
2
-(
2
)
2
=3+
6
.像上述解题过程中,
3
-
2
3
+
2
相乘积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化.
(1)
3
的有理化因式是
 
5
+2
的有理化因式是
 

(2)将下列式子进行分母有理化:
1
2
3
+
11

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阅读下面的例题:分解因式x2+2x-1;
解:令x2+2x-1=0,得到一个关于x的一元二次方程.
∵a=1,b=2,c=-1
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2

解得:x1=-1+
2
x2=-1-
2

∴x2+2x-1=(x-x1)(x-x2
=[x-(-1+
2
)][x-(-1-
2
)]

=(x+1-
2
)(x+1+
2
)

这种分解因式的方法叫做求根法,请你利用这种方法分解因式:x2-3x+1

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化简:
32
-4
0.5
+3
8

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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,射线PO交⊙O于C、D两点,交AB于E点.则以下结论正确的有(把你认为正确的序号填在横线上)
 
.①AD=BD;②AB⊥PD;③
AC
=
BC
;④∠ABO=∠DBO精英家教网

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12、若方程x2-4x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是
m≤4

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若2-
2
与一个无理数的和是有理数,则这个无理数可以是
 

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10、如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为(  )

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下列二次根式中,能与
18
合并的是(  )
A、
48
B、
8
C、
27
D、
12

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2、已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线z的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是(  )

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同步练习册答案