科目： 来源： 题型：

将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）
第一次分割：将正六边形分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去…
若原正六边形的面积为a，分割n次后所得的正六边形的面积为S，用含a和n的代数式表示S，则S=

 

．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（6，0），C（0，2），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为3的等腰三角形时，点P的坐标是

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为4，则k=

 

．

科目： 来源： 题型：

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G为边AD的中点．
（1）如图1，若E为AB上的一个动点，当△CGE的周长最小时，求AE的长．
（2）如图2，若E、F为边AB上的两个动点，且EF=4，当四边形CGEF的周长最小时，求AF的长．

科目： 来源： 题型：

电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110”．
如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关．

（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态；
（2）求A、B两个元件“开”“关”状态不同的概率．

科目： 来源： 题型：

某单位小张与小王到距单位30千米的县城参加培训，小张骑电动自行车，小王开车．他们沿相同的路线前往．如图，l₁，l₂分别表示小张和小王前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：
（1）分别求l₁，l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）
（2）求小王用多长时间追上小张？

科目： 来源： 题型：

如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为

 

．