已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=（s）时，△PBC是直角三角形；
（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．

用一段长为10米的篱笆，一边靠墙围出一块苗圃．
（1）如图1，若围出的苗圃是△A₁B₁C₁，A₁C₁=B₁C₁，靠墙部分A₁B₁=8米；如图2，若围出的苗圃是矩形A₂B₂C₂D₂，靠墙部分A₂B₂=5米．设△A₁B₁C₁的面积为S₁（m²），矩形A₂B₂C₂D₂的面积为S₂（m²）．试计算S₁与S₂的面积．
（2）如图3，若围出的苗圃是五边形A₃B₃C₃D₃E₃，A₃E₃⊥A₃B₃，B₃C₃⊥A₃B₃，∠C₃=∠E₃=135°，∠D₃=90°．若C₃D₃=D₃E₃=

2

（m），五边形A₃B₃C₃D₃E₃的面积为S₃（m²），则它的面积应该为多少？
（3）请你在图4中设计出一种围法，使围成的苗圃的面积大于（1）（2）中苗圃的面积．（说明你所围图形的特征，并计算它的面积）（比较大小时部分参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7，π≈3）

某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
请根据表中提供的信息回答：
（1）这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是个；中位数是个；平均数是个；
（2）若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋个．