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如图，抛物线F₁：y₁=-x²-x+1与抛物线F₂：y₂=x²-x-1相交于A、B两点，抛物线F₁与抛物线F₂分别交y轴于点C、点D
（1）判断四边形ACBD的形状为

 

，其面积为

 

；
（2）若将“抛物线F₁：y₁=-x²-x+1与抛物线F₂：y₂=x²-x-1”分别改为“抛物线F₁：y₁=-ax²-bx+1与抛物线F₂：y₂=ax²-bx-1，且（a＞0）”，则四边形ACBD的形状是否发生变化？说明理由；
（3）在（2）的前提下，当b满足怎样的条件时，四边形ACBD是菱形．（直接写出答案）

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如图，等腰Rt△ABC中，CA=CB=8

2

，点P是AB上一动点，设AP=x，操作：在射线AB上截取PQ=AP，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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某公司销售一种产品，每件产品的成本价、销售价及月销售量如表；为了获取更大的利润，公司决定投入一定的资金做促销广告，结果发现：每月投入的广告费为x万元，产品的月销售量是原销售量的y倍，且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线．

（1）求y与x的函数关系式为

 

，自变量x的取值范围为

 

；
（2）已知利润等于销售总额减去成本费和广告费，要使每月销售利润最大，问公司应投入多少广告费？

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19、一粒木质中国象棋子“兵”，将它一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子两面不均匀，为估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：

（1）则a=

18

，b=

0.55

；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果抛掷200次，请你估计“兵”字面朝上的次数．

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17、如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，△ABC的顶点A（2，3）的对应点为A′，若△ABC内一点P（a，b），则其对应点P′的坐标为

（a-4，b-2）

．

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如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为

 

．

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如图为九年级五班48名学生上学方式制定的扇形统计图，小明量得步行部分的扇形的圆心角为60°，则该班级步行的人数为

 

人．

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