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已知a=
12
,b=2,求代数式(a+b)2-2a(b+1)-a2b÷b的值.

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化简:(
a2+ab
ab
-
a-b
b
)•a2

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已知a=sin60°,b=cos45°,c=(
1
2
)-1
,d=
2
-1,从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和.

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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C精英家教网运动.给出以下四个结论:
①AE=AF;
②∠CEF=∠CFE;
③当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF是等边三角形;
④当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF的面积最大.
上述结论中正确的序号有
 
.(把你认为正确的序号都填上)

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10、数据12,10,13,8,17,10,21的中位数是
12

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精英家教网将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时,正方形的顶点A所经过的路线的长是(  )
A、(4
2
π+8π)cm
B、(8
2
π+16π)cm
C、(8
2
π+8π)cm
D、(4
2
π+16π)cm

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下列运算正确的是(  )
A、2x5-3x3=-x2
B、2
3
+
2
=2
5
C、(-x)5•(-x2)=-x10
D、(3a6x3-9ax5)÷(-3ax3)=3x2-a5

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点精英家教网E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.
(1)当∠B=30°时,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长;
(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;
(3)若tan∠BPD=
13
,设CE=x,△ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.

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已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.

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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不精英家教网写作法),并证明四边形ABED是菱形;
(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥DC.

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同步练习册答案