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如图，已知直线y=

x

2

与双曲线y=

k

x

（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过原点O的另一条直线l交双曲线y=

k

x

（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，则点P的坐标为

 

．

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已知：二次函数y=ax²+bx+a²+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为（　　）

A、-1

B、1

C、 1 2

D、- 1 2

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如图，在平面直角坐标系中，半径分别为3

3

和

3

的⊙O₁和⊙O₂外切于原点O，在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁和⊙O₂分别切于点A、B，直线AB交y轴于点C．O₂D⊥O₁A于点D．
（1）求∠O₁O₂D的度数；
（2）求点C的坐标；
（3）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（4）在抛物线上是否存在点P，使△PO₁O₂为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB，延长AB交DC于点E．
（1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；
（2）求证：AC²=AD•AB；
（3）以下两个问题任选一题作答．（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）
①若CF⊥AB于点F，试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系；
②若EC=5

3

，EB=5，求图中阴影部分的面积．

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