如图.在平行四边形ABCD中.找出一对是位似图形的三角形:△AOB与△COD．——青夏教育精英家教网—

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7、如图，在平行四边形ABCD中，找出一对是位似图形的三角形：

△AOB与△COD

．

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如图，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC边的长为

．

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?ABCD的对角线AC与BD交于点O，E为OA的中点，则AE：AC=

．

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如果3a-4b=0（其中a≠0且b≠0），则a：b=

．

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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=12，AD=18，AB=10．动点P、Q分别从点D、B同时出发，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点

C时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）当点P在线段DA上运动时，连接BD，若∠ABP=∠ADB，求t的值；
（2）当点P在线段DA上运动时，若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切，求t的值；
（3）设射线PQ与射线AB相交于点E，△AEP能否为等腰三角形？如果能，请直接写出t的值；如果不能，请说明理由．

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如图3，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交AE于点F．
（1）求图1中∠AFB度数，并证明CD²=BD•EF；
（2）图2中∠AFB的度数为

，图3中∠AFB度数为

，在图2、图3中，（1）中的等式

；（填“成立”或“不成立”，不必证明）
（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其它条件不变，则∠AFB度数为

．（可用含n的代数式表示，不必证明）