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计算:(1)解方程:
10x
2x-1
+
5
1-2x
=2
(2)解不等式组:
2x+3>1
x-2
2
≤1

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16、“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是
轴对称图形是等腰三角形

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9、某种药品的说明书上,贴有如图所示的标签,一次服用这种药品的剂量范围是(  )

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附加题:(如果你的全卷得分不足150分,则本题的得分将计入总分,但计入总分后全卷不得超过150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
有学生给出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
x=1
x-1=2
x=2
x-1=1
x=-1
x-1=-2
x=-2
x-1=-1

解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
请问:这个解法对吗?试说明你的理由.
(2)在平面几何中,我们可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大.
使用上边的事实,解答下面的问题:
用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),求能够围成的三角形的最大面积.

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精英家教网在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B.
(1)求直线CB的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为点E、F,求该抛物线的解析式;
(3)试判断点C是否在抛物线上;
(4)在抛物线上是否存在三个点,由它构成的三角形与△AOC相似?直接写出两组这样的点.

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探究下表中的奥秘,并完成填空:
 一元二次方程  两个根 二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1,x2=1  x2-2x+1=(x-1)(x-1)
 x2-3x+2=0  x1=1,x2=2   x2-3x+2=(x-1)(x-2)
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
,x2=-1
3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
,x2=-2
 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
 4x2+13x+3=0  x1=
 
,x2=
 
  4x2+13x+3=4(x+
 
)(x+
 
将你发现的结论一般化,并写出来.

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先化简,再求值:
x-1
x2-1
-
x
x+1
,其中x=2.

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18、“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥.如图1,桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称,如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=
7.24
米.

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15、某市为改善交通状况,修建了大量的高架桥.一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行,行驶了150米到达点B,则这时汽车离地面的高度为
75
米.

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小莉家附近有一公共汽车站,大约每隔30分钟准有一趟车经过.则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
2

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同步练习册答案