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已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=8，∠ABC=60°，BD为对角线，点M从A点出发沿折线段A-B-C以每秒4个单位长度向C点运动，同时，点N从B点出发沿线段BD以每秒2

3

个单位长度向D点运动，若运动的时间为t秒，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．
（1）求BC、BD的长；
（2）当点M在线段AB上时（与A、B不重合），求当t为何值时，四边形AMND的面积等于为

29

2

3

？
（3）求当t为何值时，△BMN与△ABD相似？

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20、如图，已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=47度．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数）．（以下数据供选用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）．

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（1）如图，PA、PB为⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，OP与弦AB交于点C．①写出三对全等的三角形；②选择其中一对加以证明；
（2）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．请你用所学过的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

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如图，已知A₁（0，1），A2(

3

2

，-

1

2

)，A3(-

3

2

，-

1

2

)，A₄（0，2），A5(

3

，-1)，A6(-

3

，-1)，A₇（0，3），A₈（

3 3

2

，-

3

2

），A9(-

3 3

2

，-

3

2

)…则点A₂₀₁₀的坐标是

 

．

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函数y₁=x²+1与y2=

2

x

在同一坐标系中的图象如图所示，则方程x2+1=

2

x

的解为

 

．

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