如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则

CD

的度数为何．

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则

1

x1

+

1

x2

=．

比较大小：2

2

π（填“＞”、“＜”或“=”）．

阅读下列材料，解答相应问题：
已知△ABC是等边三角形，AD是高，设AD=h．点P（不与点A、B、C重合）到AB的距离PE=h₁，到AC的距离PF=h₂，到BC的距离PH=h₃．
如图1，当点P与点D重合时，我们容易发现：h₁=

1

2

h，h₂=

1

2

h，因此得到：h₁+h₂=h．
小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P在BC边上，但不与点D重合，结论h₁+h₂=h还成立吗？通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：
证明：如图3，连接AP．
∴S_△ABC=S_△ABP+S_△APC．
设等边三角形的边长AB=BC=CA=a．
∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，
∴

1

2

BC•AD=

1

2

AB•PE+

1

2

AC•PF
∴

1

2

a•h=

1

2

a•h₁+

1

2

a•h₂．
∴h₁+h₂=h．
（1）进一步猜想：当点P在BC的延长线上，上述结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h₁，h₂与 h之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4）
（2）我们容易知道，当点P在CB的延长线及直线AB，AC上时，情况与前述类似，这里不再说明．
继续猜想，你会进一步提出怎样的问题呢？请在答题卡上借助图5画出示意图，写出你提出的问题，并直接写出结论，不必证明．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=-x+3与l₂：y=

1

3

x+

1

3

交于点C，分别交x轴交于点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l₁上是否存在点P，使△PBA是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．