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已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC²=CE•CB．
（1）求证：r²=BD•CE；
（2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x²-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=

π

2

时的r的值．

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已知：如图，弓形AmB小于半圆，它所在圆的圆心为O，半径为13，弦AB的长为24；C是弦AB上的一动点（异于A、B），过C作AB的垂线交弧AB于点P，以PC为直径的圆交AP于点D；E是AP的中点，连接OE．
（1）当点D、E不重合时（如图1），求证：OE∥CD；
（2）当点C是弦AB的中点时（如图2），求PD的长；
（3）当点D、E重合时，请你推断∠PAB的大小为多少度（只需写出结论，不必给出证明）

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23、如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，连接BE、CE．求证：△EBC是等腰三角形．

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（1）解方程：

2

x

-

2

x(x+1)

=1
（2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

（3）根据题意，完成下列填空：
如图2，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L₃，那么这3条直线最多可有

 

个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有

 

个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有

 

个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有

 

个交点（用含n的代数式表示）

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某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙埋正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系由如图的图象ABCD给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油量

 

升．

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