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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm．点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．
（1）求AB的长度；
（2）当PE∥CD时，求出t的值；
（3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为

 

．（直接写出答案）

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有一种规格为165cm×30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材．
（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张．现购得标准板材100张，恰好裁完．设按裁法一裁剪的标准板材为x张．
①根据题意，完成以下表格：

	标准板材裁法一	标准板材裁法二
	x（张）	（张）
A型板材（张）		2（100-x）
B型板材（张）	3x

②按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案？
（2）若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张（180＜a＜200），则购进的标准板材可以是

 

张．（写出一个即可）

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三楚第一山--东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为α，发射架顶端的仰角为β，其中tanα=

3

5

，tanβ=

5

8

，求发射架高BC．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为

 

．

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小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的（　　）

A、7.5米处

B、8米处

C、10米处

D、15米处