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如图，CD是半圆O的直径，弦AB∥CD，且CD=6，∠ADB=30°，则阴影部分的面积是（　　）

A、π

B、 3π 2

C、3π

D、6π

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3、一个正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6中的一个数字，如图所示是这个正方体的三种不同的放置方法，则“3”对面所标的数字是（　　）

A、6

B、5

C、4

D、2

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如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧

AB

上的一个动点（不与点A、点B重合）．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2

3

．
（1）求∠C的度数；
（2）求DE的长；
（3）如果记tan∠ABC=y，

AD

DC

=x（0＜x＜3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y．

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如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

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如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为

ADB

的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD=

3

．
①求O到弦AC的距离；
②填空：此时圆周上存在

 

个点到直线AC的距离为

1

2

．

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（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE；
（2）已知：如图2，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP与E，F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

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如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是

AB

上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
（2）当点C在

AB

上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
（3）求证：CD²+3CH²是定值．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，点D是

BC

的中点．BC，AB边上的高AE，CF相交于点H．试证明：
（1）∠FAH=∠CAO；
（2）四边形AHDO是菱形．