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6、如图,已知在⊙O中,半径OC垂直于弦AB垂足为D,若OD=3,OA=5,则AB=
8

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设k为正整数,证明:
(1)如果k是两个连续正整数的乘积,那么25k+6也是两个连续正整数的乘积;
(2)如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积.

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设a为整数,使得关于x的方程ax2-(a+5)x+a+7=0至少有一个有理根,试求方程所有可能的有理根.

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精英家教网如图,双曲线y=
2x
(x>0)与矩形OABC的边CB,BA分别交于点E,F,且AF=BF,连接EF,则△OEF的面积为
 

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6、两条直角边长分别是整数a,b(其中b<2011),斜边长是b+1的直角三角形的个数为
31

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如果x、y是非零实数,使得
|x|+y=3
|x|y+x3=0
,那么x+y等于(  )
A、3
B、
13
C、
1-
13
2
D、4-
13

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已知x,y,z为实数,且满足x+2y-5z=3,x-2y-z=-5,则x2+y2+z2的最小值为(  )
A、
1
11
B、0
C、5
D、
54
11

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x=
5
-3
2
,则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值为(  )
A、0B、1C、-1D、2

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如图①,已知△ABC中,AB=AC,点P是BC上的一点,PN⊥AC于点N,PM⊥AB于点M,CG⊥AB于点G点.
(1)则CG、PM、PN三者之间的数量关系是
 

(2)如图②,若点P在BC的延长线上,则PM、PN、CG三者是否还有上述关系,若有,请说明理由,若没有,猜想三者之间又有怎样的关系,并证明你的猜想;
(3)如图③,AC是正方形ABCD的对角线,AE=AB,点P是BE上任一点,PN⊥AB于点N,PM⊥AC于点M,猜想PM、PN、AC有什么关系;(直接写出结论)
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精英家教网如图,C为线段AB上一点,以BC为直径作⊙O,再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂线交AD的延长线于F,连接CD.若AC=2,且AC与AD的长是关于x的方程x2-2(1+
5
)
x+k=0的两个根.
①求证:AD是⊙O的切线;
②求线段DF的长.

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同步练习册答案