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如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x²向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）²+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由．

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17、如图，A，B两村在河L的同侧，A，B到河L的距离分别为1.5km和2km，AB=1.3km，现要在河边建一供水厂，同时向A，B两村供水．若铺设水管的工程费用为每千米1.8万元，问水厂与A村的水平距离为多远时，能使铺设费用最省，并求出总费用约多少万元．

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如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，且BD=a，BC=b，当AC与a，b满足什么关系时，△ACB∽△CBD？

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如图，是利用木杆撬石头的示意图．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起12cm，已知杠杆的动力臂OA与阻力臂OB之比为5：1，求要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端下压多少厘米？

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如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB？若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．

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如图，四边形ABCD中，M是AC上一点，若∠ADM=∠BDC，

AD

DM

=

BD

CD

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（1）写出图中相似三角形（写两对），对其中的一对加以说明．
（2）写出与∠DAB相等的角．

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如图，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=

1

2

OA，OD=

1

2

OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=

 

．

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如图，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC²=CD•CA，则∠DBC=

 

°，图中有

 

个等腰三角形．

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10、如图，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=

7.5

．